cho tam giác đều ABC ,diem M nam giua B va C. Đường thẳng qua M song song với AC cắt AB tại P.Đường thẳng qua M song song với AB cắt AC tại N a,Chứng ming tam giác BPM và tam giác MNC là các tam giác...

Bài1: Cho tam giác ABC đều,điểm M nằm trong tam giác ABC,đường thẳng qua M song song với AC cắt BC tại D,đường thẳng qua M song song với BC cắt AB tại E,đường thẳng qua M song song với AB cắt AC tại F . Chứng minh :a,c/m các tứ giác BEMD,AFME,DMFC là các hình thang cân b,độ dài 3 cạnh của tam giác bằng độ dài 3 cạnh của tam giác...

0

LN

Lê Ngọc lâm

7 tháng 8 2023

Cho tam giác đều ABC và M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB tại P, đường thẳng kẻ qua M và song song với AB cắt AC tại M. a, Chứng minh tam giác BPM và tam giác MCN là các tam giác cân. b, Gọi giao điểm của AM và PN là I . Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh tam giác OAN và tam giác OBP. c, Chứng minh OI là đường trung trực của...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 8 2023

a: MD//AC

=>góc MDB=góc ACB

=>góc MDB=60 độ

Xét tứ giác BEMD có

EM//BD

góc B=góc MDB

=>BEMD là hình thang cân

ME//BC

=>góc AEM=góc ABD=60 độ

Xét tứ giác AEMF có

MF//AE
góc A=góc MEA

=>AEMF là hình thang cân

MF//AE

=>góc CFM=góc CAB=60 độ

Xét tứ giác DCFM có

DM//FC

góc DCF=góc MFC

=>DCFM là hình thang cân

b: Sửa đề: Độ dài 3 cạnh MA,MB,MC bằng độ dài 3 cạnh của tam giác nào

AEMF là hình thang cân

=>AM=EF

BEMD là hình thang cân

=>BM=ED

FMDC là hình thang cân

=>MC=FD

=>Độ dài 3 cạnh MA,MB,MC bằng độ dài 3 cạnh của ΔEFD

Đúng(1)

CD

Cỏ dại

8 tháng 6 2018

Bài1: Cho tam giác ABC đều,điểm M nằm trong tam giác ABC,đường thẳng qua M song song với AC cắt BC tại D,đường thẳng qua M song song với BC cắt AB tại E,đường thẳng qua M song song với AB cắt AC tại F . Chứng minh : a,c/m các tứ giác BEMD,AFME,DMFC là các hình thang cân b,độ dài 3 cạnh của tam giác bằng độ dài 3 cạnh của tam giác...

0

LN

Lê Ngọc lâm

6 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC đều và điểm M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M song song với AC cắt AB tại P. Đường thẳng kẻ qua M song song với AB cắt AC tại N.a, C/m tam giác BPM và tam giác MCN là các tam giác đều.b, Gọi giao điểm của AM và AP là I; Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. C/m tam giác OAN= tam giác OBP.c, C/m OI là trung trực của NP.Mình đang cần gấp các bạn giúp mình luôn...

0

N

Nguyễn

15 tháng 6 2018

Cho tam giác đầu ABC. Điểm M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB ở P, đường thẳng kẻ qua M và song song với AB cắt AC ở N.a) Chứng minh tam giác BPM là tam giác đềub) Gọi I là giao điểm của AM và PN, gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng tam giác OAN = tam giác OBPc)Gọi H là 1 điểm trên đường thẳng BC sao cho HP = HN. Chứng minh rằng 3 điểm H,I,O thẳng...

2

PN

Phạm Ngọc Anh

15 tháng 6 2018

a, Xét ∆ ABC đều

➡️Góc A = góc B = góc C = 60°

Vì MN // AB (gt)

➡️Góc ABC = góc NMC = 60°

Xét ∆ MNC có 2 góc bằng 60°

➡️∆ MNC đều

C/m tương tự ta sẽ có ∆ BMP đều

b, ✳️ Ta có: MN // AB

MP // AC

➡️AN = MP (t/c cặp đoạn chắn)

mà MP = BP (∆ BMP đều)

➡️AN = BP

T/c cặp đoạn chắn: hai đoạn thẳng song song bị chắn bởi hai đoạn thẳng song song thì bằng nhau.

✳️ Vì ∆ ABC đều

➡️O là trọng tâm đồng thời là tâm đg tròn ngoại tiếp

➡️OA = OB

O cx đồng thời là tâm đg tròn nội tiếp

➡️AO là tia phân giác của góc BAC

➡️Góc BAO = góc OAN (1)

✳️ Xét ∆ ABO có OA = OB (cmt)

➡️∆ ABO cân tại O

➡️Góc ABO = góc BAO (2)

Từ (1) và (2) ➡️góc ABO = góc OAN

✳️ Xét ∆ AON và ∆ BOP có:

AN = BP (cmt)

Góc OAN = góc ABO (cmt)

OA = OB (cmt)

➡️∆ AON = ∆ BOP (c.g.c)

c, Vì ∆ AON = ∆ BOP (cmt)

➡️ON = OP (2 cạnh t/ư)

➡️OI là đg trung trực của PN (đpcm)

Mk trình bày đầy đủ rồi đó bn chỉ cần viết vào vở thôi mk nha hok tốt~

Đúng(1)

N

Nguyễn

15 tháng 6 2018

Cảm ơn bạn nhiều nha!!!

Đúng(0)

VV

Vy vy

6 tháng 4 2017

0

NH

Nguyễn Hoàng Mỹ Duyên

29 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC, M là tung điểm của AB. Đường thẳng M song song với BC vắt AC tại N. Đường thẳng qua M song song với AC cắt BC tại P.

a) Chứng minh: tam giác AMN = tam giác MBP.

b) Chứng minh: tam giác MPB = tam giác PMN

c) Chứng minh: AB song song với NP và AB=2NP

0

LB

Lê Bảo Hồng Phương

19 tháng 8 2017

Cho tam giác ABC đều. M là điểm nằm trong tam giác ABC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại D , đường thẳng qua M song song với BC cắt AC tại E , đường thẳng qua M song song với BC cắt AB tại F .

a) chứng minh : các tứ giác BFMD, CDME, AEMF là các hình thang cân .

a) góc DME= góc EMF= góc DMF

1

B1

Ben 10

19 tháng 8 2017

a) Phần thuận :

Theo đề bài MD // AC, ME // AB (gt) nên tứ giác ADME là hình bình hành.

Do I là trung điểm của DE (gt), do đó I là trung điểm của AM.

Kẻ , thì IK // AH.

Trong tam giác MAH, IK là đường trung bình nên IK = AH.

Vì

...chịu

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quỳnh Anh

10 tháng 3 2018

Cho tam giác ABC cân tai A. Đường thẳng qua B song song với AC và dường thẳng qua C song song với AC cắt nhau tại D. Trên cạnh AB, AC lần lượt láy các điểm M, N sao cho AM + AN = AB. Chứng minh tam giác DMN đều.

1

HP

Hoàng Phú Huy

10 tháng 3 2018

tam giác ABC cân tai A. Đường thẳng qua B song song với AC và dường thẳng qua C song song với AC cắt nhau tại D. Trên cạnh AB, AC lần lượt láy các điểm M, N sao cho AM + AN = AB.

= > tam giác DMN đều.

Đúng(0)

BQ

Bùi Quốc Tấn

21 tháng 7 2017

1) Cho tam giác ABC . M là điểm nằm trong tam giác ABC đường thẳng qua M song song với AC cắt BC tại D , đường thẳng qua M song song với BC cắt AB tại E , đường thẳng qua M song song với AB cắt AC tại F .

a) chứng minh : các tứ giác BEMD , AFME ,DMFC là các hình thang cân .

b) độ dài các đoạn thẳng MA ,MB ,MC bằng độ dài ba cạnh của một tam giác nào đó